Похожие вопросы
2024-10-20 21:02:20
Резложите на множители квадратный трёхчлен x^2 - 10x + 21.
Алгебра 8 класс Разложение квадратного трёхчлена алгебра 8 класс квадратный трехчлен разложение на множители x^2 - 10x + 21 математические операции факторизация обучение алгебре задачи по алгебре примеры разложения
2024-10-20 21:02:21
Чтобы разложить квадратный трёхчлен x^2 - 10x + 21 на множители, мы будем использовать метод, основанный на нахождении корней уравнения.
Шаг 1: Найдём дискриминант.
Дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac
В нашем случае a = 1, b = -10, c = 21.
Подставим значения:
- D = (-10)^2 - 4 * 1 * 21
- D = 100 - 84
- D = 16
Шаг 2: Найдём корни уравнения.
Корни уравнения можно найти по формуле:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим наши значения:
- x1 = (10 + √16) / 2 = (10 + 4) / 2 = 14 / 2 = 7
- x2 = (10 - √16) / 2 = (10 - 4) / 2 = 6 / 2 = 3
Шаг 3: Запишем разложение на множители.
Теперь, зная корни x1 = 7 и x2 = 3, мы можем записать квадратный трёхчлен в виде:
(x - x1)(x - x2) = (x - 7)(x - 3)
Таким образом, окончательный ответ:
x^2 - 10x + 21 = (x - 7)(x - 3)