Чтобы разложить многочлен 27 - 8a на множители, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

Первым делом, заметим, что 27 и 8a можно представить в виде кубов:

• 27 = 3^3
• 8a = (2a)^3

Теперь мы можем записать наш многочлен в виде:

27 - 8a = 3^3 - (2a)^3

Теперь мы можем применить формулу разности кубов, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае:

• a = 3
• b = 2a

Теперь подставим эти значения в формулу:

27 - 8a = (3 - 2a)(3^2 + 3(2a) + (2a)^2)

Теперь давайте упростим второй множитель:

• 3^2 = 9
• 3(2a) = 6a
• (2a)^2 = 4a^2

Таким образом, мы получаем:

27 - 8a = (3 - 2a)(9 + 6a + 4a^2)

Итак, многочлен 27 - 8a разложен на множители и выглядит так:

(3 - 2a)(9 + 6a + 4a^2)

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!