Как можно разложить на множители квадратный трехчлен -2х² + 5 - 3? Прошу объяснить подробно.

Алгебра 8 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение на множители квадратный трехчлен алгебра 8 класс примеры разложения объяснение разложения математические операции учебник алгебра задачи по алгебре Новый

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен -2х² + 5 - 3, сначала упростим его. Объединим константы 5 и -3:

• 5 - 3 = 2

Теперь наш трехчлен выглядит так:

-2х² + 2

Следующим шагом вынесем общий множитель. В данном случае общий множитель для обоих членов -2. Вынесем -2 за скобки:

-2(х² - 1)

Теперь у нас остался квадратный трехчлен в скобках: х² - 1. Это разность квадратов, которую можно разложить на множители по формуле:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае a = х и b = 1. Применим формулу:

х² - 1 = (х - 1)(х + 1)

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

-2(х - 1)(х + 1)

Таким образом, окончательное разложение на множители квадратного трехчлена -2х² + 5 - 3 выглядит так:

-2(х - 1)(х + 1)

Итак, мы успешно разложили данный квадратный трехчлен на множители.