Давайте разложим квадратные трехчлены на множители шаг за шагом.

1) ax^2 - (a + c)x + c

1. Первым делом запишем наш трехчлен в более удобной форме: ax^2 - ax - cx + c. Здесь мы просто раскрыли скобки и разложили средний член.
2. Теперь сгруппируем первые два и последние два члена: (ax^2 - ax) + (-cx + c).
3. В первой группе можно вынести x: x(a - c). Во второй группе можно вынести -1: -1(c - c).
4. Таким образом, мы можем переписать выражение как: x(a - c) - 1(c - c).
5. Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a - c). Мы можем записать это как: (x - 1)(a - c).

Итак, мы разложили первый трехчлен: (x - 1)(a - c).

2) 56y^2 + ay - a^2

1. Сначала мы можем заметить, что 56 можно разложить на множители: 56 = 7 * 8. Запишем: 7y^2 + ay - a^2.
2. Теперь давайте сгруппируем наши члены: (7y^2 + ay) + (-a^2).
3. В первой группе мы можем вынести y: y(7y + a). Вторую группу оставим как есть.
4. Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (7y + a). Мы можем записать это как: (7y + a)(y - a).

Таким образом, второй трехчлен разложен на множители: (7y + a)(y - a).

В результате мы получили два разложенных трехчлена:

• Первый: (x - 1)(a - c)
• Второй: (7y + a)(y - a)