Решите пожалуйста))

Разложите квадратный трехчлен на множители:

1. x^2 - 8x - 84

Алгебра 8 класс Разложение квадратного трехчлена на множители алгебра 8 класс квадратный трехчлен разложение на множители x^2 - 8x - 84 математические задачи решение уравнений факторизация алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить квадратный трехчлен x^2 - 8x - 84 на множители, мы будем использовать метод поиска корней уравнения. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Определим коэффициенты: В нашем трехчлене x^2 - 8x - 84, мы можем выделить следующие коэффициенты:
   • a = 1 (коэффициент при x^2)
   • b = -8 (коэффициент при x)
   • c = -84 (свободный член)
2. Найдем дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
   • D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-84) = 64 + 336 = 400.
3. Найдем корни уравнения: Корни уравнения можно найти по формуле:
   • x1 = ( -b + sqrt(D) ) / (2a)
   • x2 = ( -b - sqrt(D) ) / (2a)

   Подставим значения:

   • x1 = (8 + sqrt(400)) / 2 = (8 + 20) / 2 = 28 / 2 = 14
   • x2 = (8 - sqrt(400)) / 2 = (8 - 20) / 2 = -12 / 2 = -6
4. Запишем разложение на множители: Теперь, зная корни x1 и x2, мы можем записать наш квадратный трехчлен в виде произведения:
   • x^2 - 8x - 84 = (x - x1)(x - x2)
   • x^2 - 8x - 84 = (x - 14)(x + 6)

Таким образом, разложение квадратного трехчлена x^2 - 8x - 84 на множители будет:

(x - 14)(x + 6)