Разложите на множители квадратный трехчлен

7y² + 19y - 6

Побыстрее пожалуйста, заранее благодарю!

Алгебра 8 класс Разложение квадратного трехчлена на множители алгебра 8 класс разложение на множители квадратный трехчлен 7y² + 19y - 6 математика факторизация учебные задачи примеры решение задач алгебраические выражения Новый

Для разложения квадратного трехчлена 7y² + 19y - 6 на множители, мы будем использовать метод подбора. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Определим коэффициенты: В нашем случае, a = 7, b = 19, c = -6.
2. Найдем произведение a и c: Умножим a и c: 7 * (-6) = -42.
3. Найдём два числа, которые в сумме дают b (19), а в произведении -42: Нам нужно найти такие числа, которые при сложении дают 19, а при умножении -42. Эти числа - 21 и -2, потому что 21 + (-2) = 19 и 21 * (-2) = -42.
4. Перепишем средний член: Заменим 19y на 21y - 2y, чтобы получить: 7y² + 21y - 2y - 6.
5. Группируем: Теперь сгруппируем полученные члены: (7y² + 21y) + (-2y - 6).
6. Вынесем общий множитель: Из первой группы (7y² + 21y) можно вынести 7y, а из второй (-2y - 6) можно вынести -2: 7y(y + 3) - 2(y + 3).
7. Вынесем общий множитель за скобки: Теперь у нас есть общий множитель (y + 3): (7y - 2)(y + 3).

Таким образом, квадратный трехчлен 7y² + 19y - 6 разлагается на множители как:

(7y - 2)(y + 3)