Как можно разложить на множители квадратный трёхчлен 4x2 − 11x + 6?

Алгебра 8 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение на множители квадратный трехчлен 4x² − 11x + 6 алгебра 8 класс методы разложения факторизация уравнения школьная математика Новый

Чтобы разложить квадратный трёхчлен 4x² − 11x + 6 на множители, мы можем использовать метод разложения на множители. Следуем этим шагам:

1. Определим коэффициенты: В нашем трёхчлене 4x² − 11x + 6, коэффициенты следующие:
   • a = 4 (коэффициент при x²)
   • b = -11 (коэффициент при x)
   • c = 6 (свободный член)
2. Найдём произведение a и c: Умножим a и c:
   • 4 * 6 = 24
3. Найдём два числа, произведение которых равно 24, а сумма равна b: Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дадут -11 и в произведении 24. Это числа -3 и -8, так как:
   • -3 + (-8) = -11
   • -3 * (-8) = 24
4. Разложим средний член: Заменим -11x на -3x и -8x:
   • 4x² - 3x - 8x + 6
5. Группируем и выделяем общий множитель: Разделим на две группы:
   • (4x² - 3x) + (-8x + 6)
   Теперь выделим общий множитель в каждой группе:
   • x(4x - 3) - 2(4x - 3)
6. Вынесем общий множитель: Теперь у нас есть общий множитель (4x - 3):
   • (4x - 3)(x - 2)

Ответ: Таким образом, квадратный трёхчлен 4x² − 11x + 6 разлагается на множители как (4x - 3)(x - 2).