Похожие вопросы
2024-12-31 02:40:14
Как можно разложить на множители квадратный трехчлен 9x^2 - 2x - 11?
- (x-1)(x-1 2/9)
- (x+1)(x-1 2/9)
- (x+1)(x+1 2/9)
- (x-1)(x+1 2/9)
Какой из этих вариантов является правильным?
Алгебра 8 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение на множители квадратный трехчлен алгебра 8 класс 9x^2 - 2x - 11 правильный ответ варианты ответов
2024-12-31 02:40:29
Чтобы разложить квадратный трехчлен 9x^2 - 2x - 11 на множители, начнем с поиска его корней с помощью дискриминанта.
Квадратный трехчлен имеет вид ax^2 + bx + c, где:
- a = 9
- b = -2
- c = -11
Дискриминант D вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac
Подставляем значения:
D = (-2)^2 - 4 * 9 * (-11)
D = 4 + 396
D = 400
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставляем значения:
x = (2 ± √400) / (2 * 9)
x = (2 ± 20) / 18
Теперь найдем два корня:
- Первый корень: x1 = (2 + 20) / 18 = 22 / 18 = 11 / 9
- Второй корень: x2 = (2 - 20) / 18 = -18 / 18 = -1
Теперь мы можем записать трехчлен в виде произведения его множителей:
9x^2 - 2x - 11 = 9(x - 11/9)(x + 1)
Таким образом, мы видим, что правильный вариант разложения на множители:
(x - 11/9)(x + 1)
Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты:
- (x - 1)(x - 1 2/9)
- (x + 1)(x - 1 2/9)
- (x + 1)(x + 1 2/9)
- (x - 1)(x + 1 2/9)
Ни один из предложенных вариантов не соответствует найденному разложению. Правильное разложение на множители: 9(x - 11/9)(x + 1).
