Как можно разложить на множители многочлен 3x² - 3y²?

Алгебра 8 класс Разложение многочлена на множители разложение на множители многочлен 3x² - 3y² алгебра 8 класс методы разложения формулы сокращенного умножения Новый

Чтобы разложить на множители многочлен 3x² - 3y², мы можем воспользоваться факторизацией. Давайте рассмотрим шаги этого процесса:

1. Вынесем общий множитель: В данном многочлене 3 является общим множителем. Мы можем вынести 3 за скобки:
• 3x² - 3y² = 3(x² - y²)
2. Используем формулу разности квадратов: Многочлен x² - y² является разностью квадратов. Мы знаем, что разность квадратов можно разложить по формуле:
• a² - b² = (a - b)(a + b)
3. В нашем случае a = x и b = y. Применим эту формулу:
• x² - y² = (x - y)(x + y)
4. Соберем всё вместе: Теперь мы можем подставить разложение x² - y² обратно в выражение:
• 3(x² - y²) = 3((x - y)(x + y))

Таким образом, окончательное разложение на множители многочлена 3x² - 3y² выглядит так:

3(x - y)(x + y)