Похожие вопросы
2025-01-30 11:41:39
Как можно решить двойное неравенство: 1 < 2x - 1 < 5?
Алгебра 8 класс Двойные неравенства решение двойного неравенства алгебра 8 класс неравенства математические неравенства методы решения неравенств
2025-01-30 11:41:49
Чтобы решить двойное неравенство 1 < 2x - 1 < 5, мы можем разбить его на два отдельных неравенства и решить каждое из них по очереди. Давайте рассмотрим шаги решения.
Шаг 1: Разделим неравенство на две части- Первое неравенство: 1 < 2x - 1
- Второе неравенство: 2x - 1 < 5
Начнем с первого неравенства:
- Добавим 1 к обеим сторонам: 1 + 1 < 2x - 1 + 1.
- Получаем: 2 < 2x.
- Теперь разделим обе стороны на 2: 2/2 < 2x/2.
- Таким образом, получаем: 1 < x.
Теперь перейдем ко второму неравенству:
- Добавим 1 к обеим сторонам: 2x - 1 + 1 < 5 + 1.
- Получаем: 2x < 6.
- Теперь разделим обе стороны на 2: 2x/2 < 6/2.
- Таким образом, получаем: x < 3.
Теперь у нас есть два результата:
- 1 < x
- x < 3
Мы можем объединить эти два неравенства в одно:
1 < x < 3.
Ответ: Решением двойного неравенства 1 < 2x - 1 < 5 является интервал (1, 3). Это означает, что x может принимать любые значения между 1 и 3, не включая сами границы.