Помогите, пожалуйста, с алгеброй. Как решить двойное неравенство и найти значения переменных A и B, если дано: 5 < 4x + 7 ≤ 38? Ответ будет в виде: х ∈ (A; B], где A = и B =.

Алгебра 8 класс Двойные неравенства алгебра 8 класс двойное неравенство решение неравенств значения переменных a и b математические задачи помощь по алгебре Новый

Чтобы решить данное двойное неравенство 5 < 4x + 7 ≤ 38, мы будем действовать поэтапно. Начнем с того, что разделим его на два отдельных неравенства.

1. Первое неравенство: 5 < 4x + 7
2. Второе неравенство: 4x + 7 ≤ 38

Теперь решим каждое из них по отдельности.

1. Решение первого неравенства: 5 < 4x + 7

Сначала избавимся от 7. Для этого вычтем 7 из обеих сторон неравенства:

5 - 7 < 4x

-2 < 4x

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы выразить x:

-2/4 < x

-0.5 < x

Это неравенство можно записать как:

x > -0.5

2. Решение второго неравенства: 4x + 7 ≤ 38

Аналогично, сначала вычтем 7 из обеих сторон:

4x ≤ 38 - 7

4x ≤ 31

Теперь разделим обе стороны на 4:

x ≤ 31/4

x ≤ 7.75

Теперь мы имеем два результата:

• x > -0.5
• x ≤ 7.75

Теперь объединим оба неравенства в одно двойное неравенство:

-0.5 < x ≤ 7.75

Таким образом, мы можем записать ответ в виде:

x ∈ (-0.5; 7.75]

Теперь мы определим значения A и B:

• A = -0.5
• B = 7.75

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать двойные неравенства! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.