Похожие вопросы
2024-12-15 13:55:21
Помогите, пожалуйста, с алгеброй. Как решить двойное неравенство и найти значения переменных A и B, если дано: 5 < 4x + 7 ≤ 38? Ответ будет в виде: х ∈ (A; B], где A = и B =.
Алгебра 8 класс Двойные неравенства алгебра 8 класс двойное неравенство решение неравенств значения переменных a и b математические задачи помощь по алгебре
2024-12-15 13:55:21
Чтобы решить данное двойное неравенство 5 < 4x + 7 ≤ 38, мы будем действовать поэтапно. Начнем с того, что разделим его на два отдельных неравенства.
- Первое неравенство: 5 < 4x + 7
- Второе неравенство: 4x + 7 ≤ 38
Теперь решим каждое из них по отдельности.
1. Решение первого неравенства: 5 < 4x + 7Сначала избавимся от 7. Для этого вычтем 7 из обеих сторон неравенства:
5 - 7 < 4x
-2 < 4x
Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы выразить x:
-2/4 < x
-0.5 < x
Это неравенство можно записать как:
x > -0.5
2. Решение второго неравенства: 4x + 7 ≤ 38Аналогично, сначала вычтем 7 из обеих сторон:
4x ≤ 38 - 7
4x ≤ 31
Теперь разделим обе стороны на 4:
x ≤ 31/4
x ≤ 7.75
Теперь мы имеем два результата:
- x > -0.5
- x ≤ 7.75
Теперь объединим оба неравенства в одно двойное неравенство:
-0.5 < x ≤ 7.75
Таким образом, мы можем записать ответ в виде:
x ∈ (-0.5; 7.75]
Теперь мы определим значения A и B:
- A = -0.5
- B = 7.75
Надеюсь, это поможет вам понять, как решать двойные неравенства! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
