Как решить двойное неравенство -10 < 8x - 2 < 14?

Алгебра 8 класс Двойные неравенства решение двойного неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменными математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить двойное неравенство -10 < 8x - 2 < 14, следуем следующим шагам:

1. Разделим неравенство на две части:
• -10 < 8x - 2
• 8x - 2 < 14

Решим первое неравенство:

• Начнем с -10 < 8x - 2.
• Добавим 2 к обеим частям неравенства:
• -10 + 2 < 8x
• -8 < 8x
• Теперь разделим обе части на 8:
• -8/8 < x
• -1 < x

Решим второе неравенство:

• Теперь рассмотрим 8x - 2 < 14.
• Добавим 2 к обеим частям неравенства:
• 8x < 14 + 2
• 8x < 16
• Теперь разделим обе части на 8:
• x < 16/8
• x < 2

Объединим результаты:

• Теперь у нас есть два неравенства:
• -1 < x
• x < 2
• Мы можем записать это как одно неравенство:
• -1 < x < 2

Ответ: Решением двойного неравенства -10 < 8x - 2 < 14 является интервал (-1, 2).