Как решить двойное неравенство -2 < 6x + 7 < 1?

Алгебра 8 класс Двойные неравенства решение двойного неравенства алгебра 8 класс неравенства методы решения неравенств примеры решения неравенств Новый

Чтобы решить двойное неравенство -2 < 6x + 7 < 1, мы будем действовать поэтапно. Давайте разберем это неравенство на две части и решим каждую из них отдельно.

Шаг 1: Разделим неравенство на две части.

Мы можем записать двойное неравенство как два отдельных неравенства:

1. -2 < 6x + 7
2. 6x + 7 < 1

Шаг 2: Решим первое неравенство -2 < 6x + 7.

Для этого сначала вычтем 7 из обеих сторон:

• -2 - 7 < 6x
• -9 < 6x

Теперь разделим обе стороны на 6 (поскольку 6 положительное число, знак неравенства не изменится):

• -9/6 < x
• x > -3/2

Шаг 3: Решим второе неравенство 6x + 7 < 1.

Сначала вычтем 7 из обеих сторон:

• 6x < 1 - 7
• 6x < -6

Теперь разделим обе стороны на 6:

• x < -6/6
• x < -1

Шаг 4: Объединим результаты.

Теперь у нас есть два неравенства:

• x > -3/2
• x < -1

Однако, чтобы найти пересечение этих двух неравенств, мы видим, что нет значений x, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. Так как -3/2 (или -1.5) больше, чем -1, нет таких x, которые были бы больше -3/2 и меньше -1 одновременно.

Ответ:

Таким образом, решение данного двойного неравенства -2 < 6x + 7 < 1 - это пустое множество, то есть нет таких значений x, которые удовлетворяют этому неравенству.