Как можно решить неравенство: 0 < -2x < 8?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства неравенство 0 < -2x < 8 алгебра 8 класс алгебраическое неравенство методы решения неравенств Новый

Решение неравенства 0 < -2x < 8 можно разбить на несколько шагов. Давайте рассмотрим это неравенство по частям.

Шаг 1: Разделим неравенство на две части

Мы имеем неравенство, которое можно записать в виде двух отдельных неравенств:

• 0 < -2x
• -2x < 8

Шаг 2: Решим первое неравенство 0 < -2x

Чтобы решить это неравенство, мы можем разделить обе стороны на -2. Но важно помнить, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

1. 0 < -2x <=> 0 / -2 > x
2. 0 > x

Таким образом, первое неравенство дает нам, что x < 0.

Шаг 3: Решим второе неравенство -2x < 8

Аналогично, делим обе стороны на -2, меняя знак неравенства:

1. -2x < 8 <=> -2x / -2 > 8 / -2
2. x > -4

Таким образом, второе неравенство дает нам, что x > -4.

Шаг 4: Объединим результаты

Теперь у нас есть два условия:

• x < 0
• x > -4

Объединив эти два условия, мы получаем:

-4 < x < 0.

Ответ:

Решением неравенства 0 < -2x < 8 является интервал (-4, 0).