Как можно решить неравенство 2x + y > 6?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенств алгебра 8 класс неравенство 2x + y > 6 методы решения неравенств алгебраические неравенства Новый

Чтобы решить неравенство 2x + y > 6, давайте рассмотрим его шаг за шагом.

1. Перепишем неравенство: Для удобства мы можем выразить y через x. Для этого перенесем 2x на правую сторону неравенства:

y > 6 - 2x

2. Построим график: Теперь мы можем представить это неравенство в виде графика. У нас есть уравнение y = 6 - 2x, которое является уравнением прямой линии.
3. Найдем точки пересечения: Чтобы построить эту прямую, найдем две точки, которые лежат на ней:
• Если x = 0, то y = 6 - 2*0 = 6. Это первая точка (0, 6).
• Если x = 3, то y = 6 - 2*3 = 0. Это вторая точка (3, 0).
4. Наносим точки на координатную плоскость: Отметим точки (0, 6) и (3, 0) на графике и проведем через них прямую. Так как у нас неравенство строгое (больше), то линия будет пунктирной, что означает, что точки на линии не включаются в решение.
5. Определим область решения: Теперь нам нужно определить, какая сторона от прямой соответствует решению неравенства. Поскольку мы ищем y > 6 - 2x, это означает, что область выше данной прямой будет решением неравенства.
6. Итог: Таким образом, решение неравенства 2x + y > 6 представляет собой область выше пунктирной прямой, проведенной через точки (0, 6) и (3, 0).

Если вам нужно конкретное значение x или y, вы можете подставить его в неравенство и проверить, удовлетворяет ли оно условию.