Как можно решить неравенство (3х-1)(х-6) > 0 и что символизирует выражение х+4, находящееся под ним?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства неравенство (3х-1)(х-6) > 0 символизм выражения х+4 алгебра 8 класс методы решения неравенств Новый

Чтобы решить неравенство (3x - 1)(x - 6) > 0, следуем следующим шагам:

1. Найдем корни неравенства. Для этого приравняем каждую из скобок к нулю:
• 3x - 1 = 0 ⇒ 3x = 1 ⇒ x = 1/3
• x - 6 = 0 ⇒ x = 6
2. Определим интервалы. Мы получили два корня: x = 1/3 и x = 6. Эти корни делят числовую прямую на три интервала:
• (-∞, 1/3)
• (1/3, 6)
• (6, +∞)
3. Проверим знак произведения в каждом интервале. Для этого выберем тестовые точки из каждого интервала:
• Для интервала (-∞, 1/3), например, x = 0:
  • (3*0 - 1)(0 - 6) = (-1)(-6) = 6 > 0
• Для интервала (1/3, 6), например, x = 2:
  • (3*2 - 1)(2 - 6) = (6 - 1)(-4) = 5*(-4) = -20 < 0
• Для интервала (6, +∞), например, x = 7:
  • (3*7 - 1)(7 - 6) = (21 - 1)(1) = 20 > 0
4. Запишем решение неравенства. Мы ищем, где произведение больше нуля, то есть в интервалах (-∞, 1/3) и (6, +∞). Таким образом, решение неравенства:
• x ∈ (-∞, 1/3) ∪ (6, +∞)

Что касается выражения x + 4, находящегося под неравенством, это может быть дополнительным условием или ограничением. Например, если мы рассматриваем его в контексте какого-то другого неравенства, то оно может обозначать определенные значения x, которые также должны удовлетворять другим условиям. В данном контексте, без дополнительной информации, можно сказать, что это просто выражение, которое не влияет на решение основного неравенства (3x - 1)(x - 6) > 0, если только не указано иное.