Как можно решить неравенство 3x + 12 > 2(4x - 3) - 5x?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенство 3x + 12 2(4x - 3) - 5x методы решения неравенств Новый

Чтобы решить неравенство 3x + 12 > 2(4x - 3) - 5x, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Упростим правую часть неравенства.

Начнем с раскрытия скобок:

• 2(4x - 3) = 2 * 4x - 2 * 3 = 8x - 6.

Теперь подставим это значение в неравенство:

3x + 12 > 8x - 6 - 5x.

Шаг 2: Упростим правую часть еще больше.

Теперь у нас есть:

3x + 12 > 8x - 5x - 6.

• 8x - 5x = 3x.

Следовательно, неравенство становится:

3x + 12 > 3x - 6.

Шаг 3: Переносим все термины с x в одну сторону.

Теперь вычтем 3x из обеих сторон неравенства:

3x - 3x + 12 > 3x - 3x - 6.

Это упрощается до:

12 > -6.

Шаг 4: Анализируем результат.

Неравенство 12 > -6 всегда верно, это истинное утверждение. Это означает, что неравенство выполняется для всех значений x.

Ответ:

Неравенство 3x + 12 > 2(4x - 3) - 5x выполняется для всех x. Мы можем записать ответ как:

x ∈ R (все реальные числа).