Как можно решить неравенство (4y-1)^2 > (2y+3)(8y-1)?
Алгебра8 классНеравенстварешение неравенстваалгебра 8 класснеравенства с квадратаминеравенство (4y-1)^2методы решения неравенствалгебраические неравенства
Чтобы решить неравенство (4y - 1)^2 > (2y + 3)(8y - 1),следуем следующим шагам:
Шаг 1: Раскроем скобки.Начнем с левой стороны неравенства:
Теперь раскроем правую сторону:
Теперь неравенство выглядит так:
16y^2 - 8y + 1 > 16y^2 + 22y - 3.
Шаг 3: Переносим все в одну сторону.Вычтем 16y^2 из обеих сторон:
-8y + 1 > 22y - 3.
Теперь перенесем все члены, содержащие y, на одну сторону, а свободные на другую:
-8y - 22y > -3 - 1.
-30y > -4.
Шаг 4: Разделим обе стороны на -30.Помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
y < 4/30.
Упростим дробь:
y < 2/15.
Шаг 5: Запишем ответ.Таким образом, решение неравенства (4y - 1)^2 > (2y + 3)(8y - 1) будет:
y < 2/15.
Это означает, что все значения y, которые меньше 2/15, удовлетворяют данному неравенству.