Как можно решить неравенство 7 - 3х ≤ 3х - 11?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства неравенство 7 - 3х ≤ 3х - 11 алгебра 8 класс методы решения неравенств алгебраические неравенства Новый

Чтобы решить неравенство 7 - 3х ≤ 3х - 11, следуем пошагово:

1. Переносим все члены с переменной на одну сторону неравенства. Для этого добавим 3х к обеим сторонам:
• 7 - 3х + 3х ≤ 3х - 11 + 3х
• 7 ≤ 6х - 11
2. Теперь перенесем свободный член (-11) на другую сторону неравенства. Для этого добавим 11 к обеим сторонам:
• 7 + 11 ≤ 6х - 11 + 11
• 18 ≤ 6х
3. Теперь разделим обе стороны неравенства на 6. Обратите внимание, что деление на положительное число не меняет знак неравенства:
• 18 / 6 ≤ 6х / 6
• 3 ≤ х

Таким образом, мы получили неравенство:

х ≥ 3

Это значит, что решение неравенства - все значения х, которые больше или равны 3. В виде интервала это можно записать как:

[3; +∞)

Не забудьте проверить, удовлетворяют ли граничные значения неравенству, подставив их обратно в исходное неравенство. Если подставить х = 3, то:

• 7 - 3 * 3 ≤ 3 * 3 - 11
• 7 - 9 ≤ 9 - 11
• -2 ≤ -2 (это верно).

Таким образом, х = 3 входит в решение. Значит, все сделано правильно!