Как можно решить неравенство 7x + 3 > 5(x - 4) + 1?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенство 7x + 3 неравенство 5(x - 4) алгебраические уравнения методы решения неравенств Новый

Чтобы решить неравенство 7x + 3 > 5(x - 4) + 1, мы следуем нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.

1. Раскроем скобки: Начнем с правой стороны неравенства. Нам нужно умножить 5 на (x - 4).
• 5(x - 4) = 5x - 20
2. Теперь подставим это обратно в неравенство:
• 7x + 3 > 5x - 20 + 1
3. Упростим правую сторону: Сложим -20 и 1.
• -20 + 1 = -19
4. Теперь неравенство выглядит так:
• 7x + 3 > 5x - 19
5. Переносим 5x на левую сторону: Вычтем 5x из обеих сторон неравенства.
• 7x - 5x + 3 > -19
• 2x + 3 > -19
6. Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
• 2x > -19 - 3
• 2x > -22
7. Теперь разделим обе стороны на 2: Помним, что деление на положительное число не меняет знак неравенства.
• x > -22 / 2
• x > -11

Ответ: Решением неравенства 7x + 3 > 5(x - 4) + 1 является x > -11. Это значит, что любые значения x, которые больше -11, удовлетворяют данному неравенству.