Похожие вопросы
2024-12-28 03:03:52
Как можно решить неравенство (a-4)² > -a(8-a)?
Помогите пожалуйста!
Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс (a-4)² > -a(8-a) неравенства в алгебре помощь по алгебре
2024-12-28 03:04:00
Чтобы решить неравенство (a-4)² > -a(8-a), давайте сначала упростим его. Начнем с раскрытия скобок с обеих сторон неравенства.
Шаг 1: Раскроем скобки- Слева у нас (a - 4)², что равно a² - 8a + 16.
- Справа у нас -a(8 - a), что равно -8a + a².
Теперь подставим эти выражения в неравенство:
a² - 8a + 16 > -8a + a²
Шаг 2: Упростим неравенствоМы видим, что a² с обеих сторон можно сократить. Остается:
-8a + 16 > -8a
Шаг 3: Переносим все члены на одну сторонуТеперь добавим 8a к обеим сторонам:
16 > 0
Шаг 4: Анализируем результатНеравенство 16 > 0 всегда верно, независимо от значения a. Это значит, что неравенство (a - 4)² > -a(8 - a) выполняется для всех значений a.
Ответ: Неравенство выполняется для всех a ∈ R (всех действительных чисел).