Как можно решить неравенство (a-4)² > -a(8-a)?

Помогите пожалуйста!

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс (a-4)² > -a(8-a) неравенства в алгебре помощь по алгебре Новый

Чтобы решить неравенство (a-4)² > -a(8-a), давайте сначала упростим его. Начнем с раскрытия скобок с обеих сторон неравенства.

Шаг 1: Раскроем скобки

• Слева у нас (a - 4)², что равно a² - 8a + 16.
• Справа у нас -a(8 - a), что равно -8a + a².

Теперь подставим эти выражения в неравенство:

a² - 8a + 16 > -8a + a²

Шаг 2: Упростим неравенство

Мы видим, что a² с обеих сторон можно сократить. Остается:

-8a + 16 > -8a

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону

Теперь добавим 8a к обеим сторонам:

16 > 0

Шаг 4: Анализируем результат

Неравенство 16 > 0 всегда верно, независимо от значения a. Это значит, что неравенство (a - 4)² > -a(8 - a) выполняется для всех значений a.

Ответ: Неравенство выполняется для всех a ∈ R (всех действительных чисел).