Как можно решить систему двух линейных уравнений:
{y + 15x = 2
2y - 15x = 4}?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы линейных уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод исключения графический метод линейные уравнения системы уравнений Новый

Чтобы решить систему линейных уравнений:

• y + 15x = 2
• 2y - 15x = 4

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить эту систему методом подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:
• y + 15x = 2
• y = 2 - 15x
2. Подставим выражение для y во второе уравнение. Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:
• 2y - 15x = 4
• 2(2 - 15x) - 15x = 4
3. Упростим уравнение. Раскроем скобки:
• 4 - 30x - 15x = 4
• 4 - 45x = 4
4. Переносим все члены с x в одну сторону. Выразим x:
• -45x = 4 - 4
• -45x = 0
• x = 0
5. Теперь найдем y. Подставим значение x обратно в выражение для y:
• y = 2 - 15(0)
• y = 2

Ответ: Система уравнений имеет одно решение: x = 0, y = 2. Таким образом, точка пересечения этих двух линий на графике будет (0, 2).