Как можно решить систему линейных уравнений 3x - 5y = 0 и 10y - 7x = 13, используя способ подстановки?
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений Система линейных уравнений способ подстановки решение уравнений алгебра 8 класс 3x - 5y = 0 10y - 7x = 13 Новый
Чтобы решить систему линейных уравнений с помощью способа подстановки, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.
Начнем с первого уравнения:
3x - 5y = 0
Мы можем выразить x через y:
Теперь у нас есть выражение для x через y. Запомним это выражение.
Шаг 2: Подставим выражение в другое уравнение.
Теперь подставим x = (5/3)y во второе уравнение:
10y - 7x = 13
Подставляем x:
Шаг 3: Упростим уравнение.
Теперь упростим уравнение:
Переведем 10y в дробь с тем же знаменателем:
Теперь вычтем дроби:
Шаг 4: Найдем значение y.
Умножим обе стороны уравнения на -3/5:
Шаг 5: Найдем значение x.
Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в выражение для x:
Шаг 6: Запишем ответ.
Таким образом, решение системы линейных уравнений:
Ответ: x = -13, y = -39/5.