Как можно решить систему линейных уравнений 3x - 5y = 0 и 10y - 7x = 13, используя способ подстановки?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений Система линейных уравнений способ подстановки решение уравнений алгебра 8 класс 3x - 5y = 0 10y - 7x = 13 Новый

Чтобы решить систему линейных уравнений с помощью способа подстановки, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с первого уравнения:

3x - 5y = 0

Мы можем выразить x через y:

• 3x = 5y
• x = (5/3)y

Теперь у нас есть выражение для x через y. Запомним это выражение.

Шаг 2: Подставим выражение в другое уравнение.

Теперь подставим x = (5/3)y во второе уравнение:

10y - 7x = 13

Подставляем x:

• 10y - 7(5/3)y = 13

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь упростим уравнение:

• 10y - (35/3)y = 13

Переведем 10y в дробь с тем же знаменателем:

• (30/3)y - (35/3)y = 13

Теперь вычтем дроби:

• (30 - 35)/3 * y = 13
• (-5/3)y = 13

Шаг 4: Найдем значение y.

Умножим обе стороны уравнения на -3/5:

• y = 13 * (-3/5)
• y = -39/5

Шаг 5: Найдем значение x.

Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в выражение для x:

• x = (5/3)(-39/5)
• x = -39/3
• x = -13

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы линейных уравнений:

• x = -13
• y = -39/5

Ответ: x = -13, y = -39/5.