Как можно решить систему линейных уравнений с двумя переменными, состоящую из следующих уравнений:

1. 3x - y = 1
2. 5x + 6y = 26

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы линейных уравнений алгебра 8 класс линейные уравнения с двумя переменными методы решения уравнений графический метод решения подстановка в уравнения метод исключения переменных Новый

Чтобы решить систему линейных уравнений с двумя переменными, можно использовать несколько методов, таких как метод подстановки, метод сложения или графический метод. В данном случае я объясню решение с помощью метода подстановки.

Вот наша система уравнений:

• 1) 3x - y = 1
• 2) 5x + 6y = 26

1. Решение первого уравнения относительно y:

Из первого уравнения выразим y:

y = 3x - 1

2. Подставим выражение для y во второе уравнение:

Теперь заменим y во втором уравнении:

5x + 6(3x - 1) = 26

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

5x + 18x - 6 = 26

23x - 6 = 26

4. Переносим -6 на правую сторону:

23x = 26 + 6

23x = 32

5. Находим x:

x = 32 / 23

x ≈ 1.39

6. Теперь подставим значение x в выражение для y:

y = 3(32/23) - 1

y = 96/23 - 1

y = 96/23 - 23/23

y = 73/23

y ≈ 3.17

7. Таким образом, мы нашли решение системы:

(x, y) ≈ (1.39, 3.17)

Это означает, что точка (1.39, 3.17) является решением данной системы уравнений. Вы можете проверить, подставив эти значения обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.