Как можно решить систему уравнений: 10x + 15y = -45 и 2x - 3y = 33?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 10x + 15y = -45 2x - 3y = 33 методы решения уравнений графический метод подстановка метод исключения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 10x + 15y = -45

2) 2x - 3y = 33

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу решение методом исключения.

Шаг 1: Привести уравнения к удобному виду

Для начала давайте упростим первое уравнение. Мы можем разделить его на 5:

• 10x / 5 + 15y / 5 = -45 / 5
• 2x + 3y = -9

Теперь у нас есть система:

1) 2x + 3y = -9

2) 2x - 3y = 33

Шаг 2: Выразить одно из уравнений через другое

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной x:

• (2x + 3y) - (2x - 3y) = -9 - 33
• 2x + 3y - 2x + 3y = -42
• 6y = -42

Шаг 3: Найти значение y

Теперь мы можем найти y:

• y = -42 / 6
• y = -7

Шаг 4: Подставить значение y в одно из уравнений

Теперь подставим найденное значение y в одно из уравнений, например, в первое:

• 2x + 3(-7) = -9
• 2x - 21 = -9
• 2x = -9 + 21
• 2x = 12
• x = 12 / 2
• x = 6

Шаг 5: Записать ответ

Таким образом, мы нашли значения переменных:

x = 6

y = -7

Ответ: (x, y) = (6, -7).