Как можно решить систему уравнений: 12(у-1)=3(х+6) и 7(1-х)=5у-11х?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод исключения примеры систем уравнений Новый

Для решения системы уравнений, состоящей из двух уравнений:

• 12(у-1) = 3(х+6)
• 7(1-х) = 5у - 11х

начнем с того, что упростим каждое из уравнений.

Шаг 1: Упростим первое уравнение.

Распределим множители в первом уравнении:

• 12у - 12 = 3х + 18

Теперь перенесем все члены на одну сторону:

• 12у - 3х = 18 + 12
• 12у - 3х = 30

Шаг 2: Упростим второе уравнение.

Аналогично, распишем второе уравнение:

• 7 - 7х = 5у - 11х

Теперь перенесем все члены на одну сторону:

• 7 + 11х = 5у + 7х
• 11х - 5у = -7

Шаг 3: Теперь у нас есть система уравнений:

• 12у - 3х = 30
• 11х - 5у = -7

Шаг 4: Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения выразим х:

• 3х = 12у - 30
• х = 4у - 10

Шаг 5: Подставим выражение для х во второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение х во второе уравнение:

• 11(4у - 10) - 5у = -7

Раскроем скобки:

• 44у - 110 - 5у = -7

Соберем подобные члены:

• 39у - 110 = -7

Теперь решим уравнение для у:

• 39у = -7 + 110
• 39у = 103
• у = 103 / 39
• у = 2.64 (приблизительно)

Шаг 6: Найдем значение х.

Теперь подставим значение у обратно в выражение для х:

• х = 4(2.64) - 10
• х = 10.56 - 10
• х = 0.56 (приблизительно)

Итак, решение системы уравнений:

• х ≈ 0.56
• у ≈ 2.64

Таким образом, мы нашли приближенные значения для переменных х и у. Если нужно, можно подставить их обратно в исходные уравнения, чтобы проверить правильность решения.