Как можно решить систему уравнений:

1. 2х - 2у = 7
2. 2х + 3у = -3

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными Новый

Для решения системы уравнений:

• 2х - 2у = 7
• 2х + 3у = -3

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения.

Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду. Для этого мы можем умножить первое уравнение на 1, а второе уравнение на -1, чтобы сделать коэффициенты перед х одинаковыми:

• 1) 2х - 2у = 7
• 2) - (2х + 3у) = 3 (умножаем на -1)

Теперь у нас есть:

• 2х - 2у = 7
• -2х - 3у = 3

Шаг 2: Складываем оба уравнения:

• (2х - 2у) + (-2х - 3у) = 7 + 3

Это упрощается до:

• -5у = 10

Шаг 3: Теперь решим уравнение для у:

• у = 10 / -5
• у = -2

Шаг 4: Теперь подставим найденное значение у обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти х. Подставим в первое уравнение:

• 2х - 2(-2) = 7

Упростим это уравнение:

• 2х + 4 = 7

Шаг 5: Переносим 4 на правую сторону:

• 2х = 7 - 4
• 2х = 3

Шаг 6: Теперь решим для х:

• х = 3 / 2
• х = 1.5

Таким образом, мы нашли решение системы:

• х = 1.5
• у = -2

Ответ: (1.5, -2).