Чтобы решить систему уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения. В данном случае я покажу, как можно решить систему методом сложения, который также называют методом исключения.

Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Запишем систему уравнений:
   • 2x + 3y = 1
   • 6x - 2y = 14
2. Приведем коэффициенты при одном из неизвестных к одинаковым значениям, чтобы исключить это неизвестное.

   Для этого можно умножить первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при у в обоих уравнениях стали одинаковыми:

   • 2 * (2x + 3y) = 2 * 1
   • Это даст нам: 4x + 6y = 2

   Теперь система выглядит так:

   • 4x + 6y = 2
   • 6x - 2y = 14
3. Сложим уравнения, чтобы исключить у.

   Для этого умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при у стали противоположными:

   • 3 * (6x - 2y) = 3 * 14
   • Это даст нам: 18x - 6y = 42

   Теперь система выглядит так:

   • 4x + 6y = 2
   • 18x - 6y = 42
4. Сложим уравнения:
   • (4x + 6y) + (18x - 6y) = 2 + 42
   • 22x = 44

   Отсюда находим x:

   • x = 44 / 22
   • x = 2
5. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y.

   Подставим x = 2 в первое уравнение:

   • 2x + 3y = 1
   • 2(2) + 3y = 1
   • 4 + 3y = 1
   • 3y = 1 - 4
   • 3y = -3
   • y = -3 / 3
   • y = -1
6. Запишем ответ:

   Решением системы уравнений является пара чисел (x, y):

   • x = 2
   • y = -1

Таким образом, система уравнений решена, и мы получили значения x = 2 и y = -1.