Похожие вопросы
2025-01-30 08:13:39
Как можно решить систему уравнений: 2х - 3у = 14 и х + 2у = 1?
Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений алгебра 8 класс 2х - 3у = 14 х + 2у = 1 методы решения систем графический метод подстановка алгебраические методы
2025-01-30 08:14:06
Чтобы решить систему уравнений:
- 2х - 3у = 14
- х + 2у = 1
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В этом объяснении я покажу метод подстановки.
Шаг 1: Выразим одну переменную через другуюНачнем с того, что из второго уравнения выразим х через у:
- х + 2у = 1
Переносим 2у на правую сторону:
- х = 1 - 2у
Теперь подставим найденное значение х в первое уравнение:
- 2(1 - 2у) - 3у = 14
Раскроем скобки:
- 2 - 4у - 3у = 14
Сложим у:
- 2 - 7у = 14
Теперь перенесем 2 на правую сторону:
- -7у = 14 - 2
- -7у = 12
Теперь разделим обе стороны на -7:
- у = 12 / -7
- у = -12/7
Теперь, когда мы знаем значение у, подставим его обратно в выражение для х:
- х = 1 - 2(-12/7)
Упростим это:
- х = 1 + 24/7
Переведем 1 в дробь с тем же знаменателем:
- х = 7/7 + 24/7
- х = 31/7
Таким образом, мы нашли значения переменных:
- х = 31/7
- у = -12/7
Ответ: х = 31/7, у = -12/7.
