Как можно решить систему уравнений: 2х - 3у = 14 и х + 2у = 1?

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений алгебра 8 класс 2х - 3у = 14 х + 2у = 1 методы решения систем графический метод подстановка алгебраические методы Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 2х - 3у = 14
• х + 2у = 1

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В этом объяснении я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Начнем с того, что из второго уравнения выразим х через у:

• х + 2у = 1

Переносим 2у на правую сторону:

• х = 1 - 2у

Шаг 2: Подставим выражение для х в первое уравнение

Теперь подставим найденное значение х в первое уравнение:

• 2(1 - 2у) - 3у = 14

Раскроем скобки:

• 2 - 4у - 3у = 14

Сложим у:

• 2 - 7у = 14

Шаг 3: Найдем значение у

Теперь перенесем 2 на правую сторону:

• -7у = 14 - 2
• -7у = 12

Теперь разделим обе стороны на -7:

• у = 12 / -7
• у = -12/7

Шаг 4: Найдем значение х

Теперь, когда мы знаем значение у, подставим его обратно в выражение для х:

• х = 1 - 2(-12/7)

Упростим это:

• х = 1 + 24/7

Переведем 1 в дробь с тем же знаменателем:

• х = 7/7 + 24/7
• х = 31/7

Шаг 5: Запишем ответ

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• х = 31/7
• у = -12/7

Ответ: х = 31/7, у = -12/7.