Как можно решить систему уравнений: 2x + 3y = 23 и -2 + 4y = 12, используя метод сложения?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод сложения алгебра 8 класс 2x + 3y = 23 -2 + 4y = 12 алгебраические методы Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 2x + 3y = 23
• -2 + 4y = 12

с помощью метода сложения, первым делом необходимо упростить второе уравнение. Давайте начнем с этого.

1. Упростим второе уравнение:
2. Переносим -2 на правую сторону: 4y = 12 + 2.
3. Это дает нам: 4y = 14.
4. Теперь делим обе стороны на 4: y = 14 / 4 = 3.5.

Теперь у нас есть значение y. Подставим его в первое уравнение:

1. Подставляем y в первое уравнение:
2. 2x + 3(3.5) = 23.
3. Это упрощается до: 2x + 10.5 = 23.
4. Теперь вычтем 10.5 из обеих сторон: 2x = 23 - 10.5.
5. Это дает нам: 2x = 12.5.
6. Теперь делим обе стороны на 2: x = 12.5 / 2 = 6.25.

Теперь у нас есть оба значения:

• x = 6.25
• y = 3.5

Ответ: Решением системы уравнений является точка (6.25, 3.5).