Как можно решить систему уравнений 2x + 3y = 7 и 4x + 5y = 13 с помощью метода подстановки?
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения 2x + 3y = 7 уравнения 4x + 5y = 13 Новый
Чтобы решить систему уравнений 2x + 3y = 7 и 4x + 5y = 13 методом подстановки, следуем следующим шагам:
Возьмем первое уравнение:
2x + 3y = 7
Выразим y через x:
3y = 7 - 2x
y = (7 - 2x) / 3
Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:
4x + 5y = 13
4x + 5((7 - 2x) / 3) = 13
Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:
3 * 4x + 5(7 - 2x) = 3 * 13
12x + 35 - 10x = 39
Теперь соберем все x в одну сторону:
12x - 10x + 35 = 39
2x + 35 = 39
2x = 39 - 35
2x = 4
x = 2
Теперь подставим x = 2 в выражение для y:
y = (7 - 2 * 2) / 3
y = (7 - 4) / 3
y = 3 / 3
y = 1
Таким образом, решение системы уравнений:
(x, y) = (2, 1)
Мы также можем проверить полученные значения, подставив их в оба уравнения:
Таким образом, решение системы уравнений верное.