Как можно решить систему уравнений: 2x + y = 1 и 3x^2 - xy = 18?
Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый
Чтобы решить систему уравнений:
1. 2x + y = 1
2. 3x^2 - xy = 18
мы можем использовать метод подстановки.
Шаг 1: Выразим y из первого уравнения.
Из уравнения 2x + y = 1 можно выразить y:
Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.
Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:
Раскроем скобки:
Теперь объединим подобные слагаемые:
Шаг 3: Решим квадратное уравнение.
Теперь у нас есть квадратное уравнение 5x^2 - x - 18 = 0. Мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:
Где a = 5, b = -1, c = -18.
Сначала найдем дискриминант:
Теперь подставим значения в формулу:
Теперь найдем два значения x:
Шаг 4: Найдем соответствующие значения y.
Теперь подставим найденные значения x обратно в уравнение для y:
Ответ:
Система уравнений имеет два решения: