Чтобы решить систему уравнений, состоящую из уравнений 3x + 4y = 18 и x - 2y = -4, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я объясню оба метода, чтобы вы могли выбрать тот, который вам больше нравится.

1. Сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Например, из второго уравнения x - 2y = -4 выразим x:
• x = 2y - 4
2. Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:
• 3(2y - 4) + 4y = 18
3. Раскроем скобки:
• 6y - 12 + 4y = 18
4. Соберем подобные члены:
• 10y - 12 = 18
5. Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:
• 10y = 30
6. Разделим обе стороны на 10:
• y = 3
7. Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в выражение для x:
• x = 2(3) - 4
• x = 6 - 4
• x = 2
8. Таким образом, мы получили решение системы: (x, y) = (2, 3).

1. Для этого метода сначала можно преобразовать одно из уравнений, чтобы упростить сложение. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент перед x в обоих уравнениях стал одинаковым:
• 3(x - 2y) = 3(-4) => 3x - 6y = -12
2. Теперь у нас есть система:
• 3x + 4y = 18
• 3x - 6y = -12
3. Теперь вычтем второе уравнение из первого:
• (3x + 4y) - (3x - 6y) = 18 - (-12)
4. Это упростится до:
• 4y + 6y = 18 + 12
• 10y = 30
5. Разделим обе стороны на 10:
• y = 3
6. Теперь подставим y = 3 в одно из уравнений, например, во второе:
• x - 2(3) = -4
• x - 6 = -4
• x = 2
7. Таким образом, мы также получили решение: (x, y) = (2, 3).

В обоих методах мы пришли к одному и тому же решению: x = 2 и y = 3. Вы можете использовать любой из этих методов, чтобы решать системы уравнений в дальнейшем.