Для решения системы уравнений:

• 3x + y = -1
• x - xy = 8

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я предложу метод подстановки. Начнем с того, что выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

1. Из первого уравнения 3x + y = -1 выразим y:
• y = -1 - 3x
2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
• x - x(-1 - 3x) = 8
3. Раскроем скобки во втором уравнении:
• x + x + 3x^2 = 8
4. Соберем все слагаемые в одном уравнении:
• 3x^2 + 2x - 8 = 0
5. Теперь решим квадратное уравнение 3x^2 + 2x - 8 = 0 с помощью дискриминанта:
• Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 2, c = -8.
• D = 2^2 - 4 * 3 * (-8) = 4 + 96 = 100.
6. Теперь найдем корни уравнения:
• x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-2 + 10) / 6 = 8 / 6 = 4/3.
• x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-2 - 10) / 6 = -12 / 6 = -2.

Теперь у нас есть два значения для x: 4/3 и -2. Подставим каждое из них в выражение для y, чтобы найти соответствующие значения y.

1. Для x = 4/3:
• y = -1 - 3*(4/3) = -1 - 4 = -5.
2. Для x = -2:
• y = -1 - 3*(-2) = -1 + 6 = 5.

Таким образом, у нас есть два решения системы:

• (4/3, -5)
• (-2, 5)

Это и есть окончательные решения данной системы уравнений.