Похожие вопросы
2025-01-14 21:03:43
Как можно решить систему уравнений: 3x - y = 7 и 2x + 3y = 1?
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения 3x - y = 7 уравнения 2x + 3y = 1 методы решения уравнений
2025-01-14 21:03:55
Для решения системы уравнений 3x - y = 7 и 2x + 3y = 1 можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я объясню метод подстановки.
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.Начнем с первого уравнения: 3x - y = 7. Мы можем выразить y через x:
- Переносим y в правую часть: y = 3x - 7.
Теперь подставим выражение для y во второе уравнение 2x + 3y = 1:
- Заменяем y на (3x - 7): 2x + 3(3x - 7) = 1.
- Раскроем скобки: 2x + 9x - 21 = 1.
- Сложим подобные: 11x - 21 = 1.
- Переносим -21 в правую часть: 11x = 1 + 21.
- 11x = 22.
- Делим обе стороны на 11: x = 2.
Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, подставив x = 2 в выражение y = 3x - 7:
- y = 3(2) - 7.
- y = 6 - 7.
- y = -1.
Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = -1. В виде пары (x, y) это будет (2, -1).
Проверка:Давайте проверим, удовлетворяют ли найденные значения обеим уравнениям:
- Для первого уравнения: 3(2) - (-1) = 6 + 1 = 7. Верно!
- Для второго уравнения: 2(2) + 3(-1) = 4 - 3 = 1. Верно!
Таким образом, мы подтвердили, что решение верное.
