Похожие вопросы
2024-12-26 11:00:05
Как можно решить систему уравнений: 40x + 3y = -10 и 20x - 7y = -5?
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 40x + 3y = -10 20x - 7y = -5 методы решения уравнений
2024-12-26 11:00:22
Чтобы решить систему уравнений:
1) 40x + 3y = -10
2) 20x - 7y = -5
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае мы воспользуемся методом сложения, чтобы избавиться от одной из переменных.
Шаг 1: Умножим уравнения, чтобы коэффициенты при y стали равными.Мы можем умножить первое уравнение на 7, а второе на 3, чтобы привести их к общему виду:
- Первое уравнение: 7 * (40x + 3y) = 7 * (-10)
- Второе уравнение: 3 * (20x - 7y) = 3 * (-5)
Это дает нам:
1) 280x + 21y = -70
2) 60x - 21y = -15
Шаг 2: Сложим оба уравнения.Теперь мы можем сложить эти два уравнения:
- (280x + 21y) + (60x - 21y) = -70 - 15
Это упростится до:
- 340x = -85
Теперь делим обе стороны на 340:
- x = -85 / 340
- x = -1/4
Подставим x = -1/4 в первое уравнение:
- 40(-1/4) + 3y = -10
Это дает:
- -10 + 3y = -10
Теперь добавим 10 к обеим сторонам:
- 3y = 0
Теперь делим обе стороны на 3:
- y = 0
Таким образом, решением данной системы уравнений является:
- x = -1/4
- y = 0
Ответ: (x, y) = (-1/4, 0).
