Как можно решить систему уравнений: 4х - 2y = 6 и 2x - 3y = 5?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения 4х - 2y = 6 уравнения 2x - 3y = 5 методы решения уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

• 4x - 2y = 6
• 2x - 3y = 5

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я объясню метод сложения, так как он удобен для данной системы.

Шаг 1: Приведение уравнений к удобному виду

Сначала мы можем упростить первое уравнение. Разделим его на 2:

• 2x - y = 3

Теперь наша система выглядит так:

• 2x - y = 3
• 2x - 3y = 5

Шаг 2: Устранение одной переменной

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

1. (2x - 3y) - (2x - y) = 5 - 3
2. 2x - 3y - 2x + y = 2
3. -2y = 2

Теперь решим это уравнение для y:

1. y = -1

Шаг 3: Подстановка найденного значения

Теперь подставим значение y в одно из уравнений, чтобы найти x. Подставим в первое уравнение:

1. 2x - (-1) = 3
2. 2x + 1 = 3
3. 2x = 3 - 1
4. 2x = 2
5. x = 1

Шаг 4: Запись ответа

Мы нашли значения переменных:

• x = 1
• y = -1

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (1, -1).

Шаг 5: Проверка

Мы можем проверить, подставив найденные значения в оба уравнения:

• 4(1) - 2(-1) = 4 + 2 = 6 (верно)
• 2(1) - 3(-1) = 2 + 3 = 5 (верно)

Оба уравнения выполняются, значит, наше решение верно.