Как можно решить систему уравнений: 4x + 3y = -10 и 2x - 9y = -26? В ответе необходимо определить значение выражения (x0 - y0) / 2, где (x0, y0) - это решение данной системы уравнений.

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными нахождение значения выражения Система линейных уравнений Новый

Для решения системы уравнений 4x + 3y = -10 и 2x - 9y = -26, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае мы будем использовать метод сложения.

Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициент перед x в обоих уравнениях стал одинаковым:

• Первое уравнение: 4x + 3y = -10
• Второе уравнение: 2(2x - 9y) = 2(-26) → 4x - 18y = -52

Теперь у нас есть система:

• 4x + 3y = -10
• 4x - 18y = -52

Шаг 2: Выразим одно уравнение через другое, вычитая одно из уравнений из другого:

(4x - 18y) - (4x + 3y) = -52 - (-10)

Это упрощается до:

-18y - 3y = -52 + 10

-21y = -42

Шаг 3: Найдем значение y:

y = -42 / -21 = 2

Шаг 4: Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

4x + 3(2) = -10

4x + 6 = -10

4x = -10 - 6

4x = -16

x = -16 / 4 = -4

Таким образом, мы нашли решение системы: (x0, y0) = (-4, 2).

Шаг 5: Теперь подставим найденные значения x0 и y0 в выражение (x0 - y0) / 2:

(-4 - 2) / 2 = -6 / 2 = -3.

Ответ: Значение выражения (x0 - y0) / 2 равно -3.