Как можно решить систему уравнений: 5х - 2у = 11 и 4х - у = 4?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 5x - 2y = 11

2) 4x - y = 4

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Я возьму второе уравнение:

4x - y = 4

2. Выразим y:

y = 4x - 4

3. Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

5x - 2(4x - 4) = 11

4. Раскроем скобки:

5x - 8x + 8 = 11

5. Соберем подобные члены:

-3x + 8 = 11

6. Переносим 8 на правую сторону:

-3x = 11 - 8

7. Упростим:

-3x = 3

8. Теперь делим обе стороны на -3:

x = -1

9. Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

y = 4(-1) - 4

10. Упростим:

y = -4 - 4 = -8

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -1, y = -8

Ответ: (x, y) = (-1, -8)