Для решения системы уравнений:

1) 5х - 3у = 8

2) -2х + 3у = 4

мы можем использовать метод сложения (или метод исключения). Давайте рассмотрим шаги этого метода:

1. Сложим уравнения так, чтобы избавиться от одной переменной.
2. Обратите внимание, что в первом уравнении у нас есть -3у, а во втором 3у. Мы можем сложить оба уравнения, чтобы исключить переменную у.
3. Сложим уравнения:
• (5х - 3у) + (-2х + 3у) = 8 + 4
• 5х - 2х + (-3у + 3у) = 12
• 3х = 12
4. Теперь найдем значение х.
• Чтобы найти х, разделим обе стороны уравнения на 3:
• х = 12 / 3
• х = 4
5. Теперь подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение у.
• Подставим х = 4 в первое уравнение:
• 5(4) - 3у = 8
• 20 - 3у = 8
• Теперь решим это уравнение:
• -3у = 8 - 20
• -3у = -12
• Теперь разделим обе стороны на -3:
• у = -12 / -3
• у = 4
6. Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
• х = 4
• у = 4
7. Проверим найденные значения в обоих уравнениях.
• Подставляем в первое уравнение:
• 5(4) - 3(4) = 20 - 12 = 8 (верно)
• Подставляем во второе уравнение:
• -2(4) + 3(4) = -8 + 12 = 4 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений: х = 4 и у = 4.