Как можно решить систему уравнений: 5x - 4y = 13 и 2x - y = 4?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений 5x - 4y = 13 2x - y = 4 алгебра 8 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

• 5x - 4y = 13
• 2x - y = 4

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу вам метод подстановки.

1. Решим второе уравнение относительно y:

Из второго уравнения 2x - y = 4 выразим y:

y = 2x - 4

2. Подставим выражение для y в первое уравнение:

Теперь подставим y = 2x - 4 в первое уравнение 5x - 4y = 13:

5x - 4(2x - 4) = 13

3. Упростим уравнение:

Раскроем скобки:

5x - 8x + 16 = 13

Теперь соберем подобные члены:

-3x + 16 = 13

4. Решим уравнение относительно x:

Переносим 16 на правую сторону:

-3x = 13 - 16

-3x = -3

Теперь делим обе стороны на -3:

x = 1

5. Найдем y, подставив x в выражение для y:

Теперь подставим найденное значение x = 1 в уравнение y = 2x - 4:

y = 2(1) - 4

y = 2 - 4

y = -2

6. Запишем ответ:

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (1, -2)

Вы можете проверить правильность, подставив найденные значения x и y в оба исходных уравнения. Если обе стороны равенства равны, то решение верное.