Как можно решить систему уравнений: 5x - 4y = 13 и 2x - y = 4?
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений 5x - 4y = 13 2x - y = 4 алгебра 8 класс методы решения уравнений Новый
Чтобы решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу вам метод подстановки.
Из второго уравнения 2x - y = 4 выразим y:
y = 2x - 4
Теперь подставим y = 2x - 4 в первое уравнение 5x - 4y = 13:
5x - 4(2x - 4) = 13
Раскроем скобки:
5x - 8x + 16 = 13
Теперь соберем подобные члены:
-3x + 16 = 13
Переносим 16 на правую сторону:
-3x = 13 - 16
-3x = -3
Теперь делим обе стороны на -3:
x = 1
Теперь подставим найденное значение x = 1 в уравнение y = 2x - 4:
y = 2(1) - 4
y = 2 - 4
y = -2
Таким образом, решение системы уравнений:
(x, y) = (1, -2)
Вы можете проверить правильность, подставив найденные значения x и y в оба исходных уравнения. Если обе стороны равенства равны, то решение верное.