Как можно решить систему уравнений: 5x + 4y = 800 и 7x - 4y = 400?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения 5x + 4y = 800 7x - 4y = 400 Новый

Для решения системы уравнений 5x + 4y = 800 и 7x - 4y = 400 мы можем использовать метод сложения (или вычитания). Этот метод позволяет избавиться от одной из переменных, чтобы затем решить уравнение с одной переменной. Давайте рассмотрим шаги подробнее.

1. Запишем систему уравнений:
• 1) 5x + 4y = 800
• 2) 7x - 4y = 400
2. Сложим оба уравнения:

Так как в первом уравнении у нас есть +4y, а во втором -4y, мы можем сложить их, чтобы избавиться от y:

• (5x + 4y) + (7x - 4y) = 800 + 400
• 5x + 7x + 4y - 4y = 1200
• 12x = 1200
3. Решим полученное уравнение:

Теперь мы можем найти x:

• x = 1200 / 12
• x = 100
4. Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

Выберем первое уравнение:

• 5(100) + 4y = 800
• 500 + 4y = 800
• 4y = 800 - 500
• 4y = 300
• y = 300 / 4
• y = 75
5. Запишем окончательный ответ:

Мы нашли значения для x и y:

• x = 100
• y = 75

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 100 и y = 75.