Как можно решить систему уравнений: 6x + 5y = 3 и 3x + 3y = 4, используя метод алгебраического сложения?

ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗЗ

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебраическое сложение 6x + 5y = 3 3x + 3y = 4 метод решения алгебра 8 класс

Чтобы решить систему уравнений 6x + 5y = 3 и 3x + 3y = 4 методом алгебраического сложения, следуйте этим шагам:

1. Умножьте второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты перед x стали одинаковыми:
• 2 * (3x + 3y) = 2 * 4
• Получаем: 6x + 6y = 8
2. Теперь у вас есть система:
• 6x + 5y = 3
• 6x + 6y = 8
3. Вычтите первое уравнение из второго:
• (6x + 6y) - (6x + 5y) = 8 - 3
• Получаем: y = 5
4. Подставьте значение y в одно из уравнений, чтобы найти x:
• 6x + 5*5 = 3
• 6x + 25 = 3
• 6x = 3 - 25
• 6x = -22
• x = -22/6 = -11/3

Ответ: x = -11/3, y = 5.

Чтобы решить систему уравнений:

1. 6x + 5y = 3

2. 3x + 3y = 4

мы будем использовать метод алгебраического сложения. Этот метод позволяет избавиться от одной из переменных, складывая или вычитая уравнения.

Шаг 1: Приведем второе уравнение к такому виду, чтобы коэффициенты перед y были одинаковыми. Для этого умножим второе уравнение на 5:

• Умножаем на 5: 5(3x + 3y) = 5(4)
• Это дает нам: 15x + 15y = 20

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. 6x + 5y = 3

2. 15x + 15y = 20

Шаг 2: Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты перед x стали одинаковыми:

• Умножаем на 3: 3(6x + 5y) = 3(3)
• Это дает нам: 18x + 15y = 9

Теперь у нас новая система:

1. 18x + 15y = 9

2. 15x + 15y = 20

Шаг 3: Теперь вычтем второе уравнение из первого:

• (18x + 15y) - (15x + 15y) = 9 - 20
• Это упрощается до: 3x = -11

Шаг 4: Найдем значение x:

• x = -11/3

Шаг 5: Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, во второе:

• 3(-11/3) + 3y = 4
• -11 + 3y = 4
• 3y = 4 + 11
• 3y = 15
• y = 15/3
• y = 5

Шаг 6: Теперь у нас есть значения x и y:

• x = -11/3
• y = 5

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (-11/3, 5)