Как можно решить систему уравнений: 8x - 5y = 41 и 4x + 3y = -7? Пожалуйста, помогите с полным и правильным решением, это очень срочно нужно.

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения 8 класса 8x - 5y = 41 4x + 3y = -7 как решить уравнения Система линейных уравнений алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 8x - 5y = 41
• 4x + 3y = -7

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (исключения). В данном случае мы воспользуемся методом сложения. Сначала преобразуем второе уравнение так, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях стали одинаковыми.

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить коэффициент 8 при x:
• 2 * (4x + 3y) = 2 * (-7)
• 8x + 6y = -14
2. Теперь у нас есть новая система уравнений:
• 8x - 5y = 41
• 8x + 6y = -14
3. Вычтем первое уравнение из второго:
• (8x + 6y) - (8x - 5y) = -14 - 41
• 8x + 6y - 8x + 5y = -55
• 11y = -55
4. Теперь найдем y:
• y = -55 / 11
• y = -5
5. Теперь подставим найденное значение y в одно из первоначальных уравнений, например, во второе:
• 4x + 3(-5) = -7
• 4x - 15 = -7
• 4x = -7 + 15
• 4x = 8
• x = 8 / 4
• x = 2

Таким образом, мы нашли решения:

• x = 2
• y = -5

Ответ: (x, y) = (2, -5).