Как можно решить систему уравнений:

1. а) 2,5p + 1,5k = -13
2. 2p - 5k = 2
3. б) 0,2a + 0,1b = -1
4. 1,2a + 0,3b = 0

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс системы уравнений методы решения уравнений примеры алгебры Новый

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я объясню оба метода на примерах.

а) Система уравнений:

• 1) 2,5p + 1,5k = -13
• 2) 2p - 5k = 2

Метод исключения:

1. Сначала мы можем выразить одно из переменных через другую. Давайте выразим p из второго уравнения:
• 2p = 2 + 5k
• p = 1 + 2,5k
2. Теперь подставим это значение p в первое уравнение:
• 2,5(1 + 2,5k) + 1,5k = -13
• 2,5 + 6,25k + 1,5k = -13
• 7,75k + 2,5 = -13
3. Теперь решим это уравнение для k:
• 7,75k = -13 - 2,5
• 7,75k = -15,5
• k = -15,5 / 7,75
• k = -2
4. Теперь подставим значение k обратно в уравнение для p:
• p = 1 + 2,5(-2)
• p = 1 - 5
• p = -4
5. Таким образом, мы получили решение: p = -4, k = -2.

б) Система уравнений:

• 1) 0,2a + 0,1b = -1
• 2) 1,2a + 0,3b = 0

Метод подстановки:

1. Сначала выразим b из первого уравнения:
• 0,1b = -1 - 0,2a
• b = (-1 - 0,2a) / 0,1
• b = -10 - 2a
2. Теперь подставим это значение b во второе уравнение:
• 1,2a + 0,3(-10 - 2a) = 0
• 1,2a - 3 - 0,6a = 0
• 0,6a - 3 = 0
3. Решим это уравнение для a:
• 0,6a = 3
• a = 3 / 0,6
• a = 5
4. Теперь подставим значение a обратно в уравнение для b:
• b = -10 - 2(5)
• b = -10 - 10
• b = -20
5. Таким образом, мы получили решение: a = 5, b = -20.

Теперь у нас есть решения для обеих систем уравнений:

• Система а: p = -4, k = -2
• Система б: a = 5, b = -20