Как можно решить систему уравнений: а + в = 4 и 2а + 7в = 2?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения алгебраические уравнения Система линейных уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

• a + b = 4
• 2a + 7b = 2

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую. Из первого уравнения a + b = 4 можно выразить a:
• a = 4 - b
2. Подставим это выражение во второе уравнение. Теперь подставим a = 4 - b во второе уравнение:
• 2(4 - b) + 7b = 2
3. Упростим уравнение. Раскроем скобки:
• 8 - 2b + 7b = 2
4. Сложим подобные члены. Объединим b:
• 8 + 5b = 2
5. Переносим 8 на правую сторону уравнения.
• 5b = 2 - 8
• 5b = -6
6. Решим уравнение для b. Разделим обе стороны на 5:
• b = -6 / 5
• b = -1.2
7. Теперь найдем a. Подставим значение b обратно в выражение для a:
• a = 4 - (-1.2)
• a = 4 + 1.2
• a = 5.2
8. Ответ. Таким образом, мы нашли решение системы:
• a = 5.2
• b = -1.2

Решение системы уравнений: (a, b) = (5.2, -1.2).