Как можно решить систему уравнений: Б) (x + y) - 6(x+y) + 5 = 0 и l(x - y) - 2(x-y) - 3 = 0?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения x+y уравнения x-y методы решения уравнений Новый

Для решения данной системы уравнений начнем с упрощения каждого из уравнений по отдельности.

У нас есть два уравнения:

1. (x + y) - 6(x + y) + 5 = 0
2. l(x - y) - 2(x - y) - 3 = 0

Давайте сначала упростим первое уравнение:

(x + y) - 6(x + y) + 5 = 0

Соберем подобные слагаемые:

• (1 - 6)(x + y) + 5 = 0
• -5(x + y) + 5 = 0

Теперь перенесем 5 на другую сторону:

• -5(x + y) = -5

Разделим обе стороны на -5:

• x + y = 1

Теперь перейдем ко второму уравнению:

l(x - y) - 2(x - y) - 3 = 0

Здесь мы можем выделить общий множитель (x - y):

• (l - 2)(x - y) - 3 = 0

Переносим -3 на другую сторону:

• (l - 2)(x - y) = 3

Теперь разделим обе стороны на (l - 2) (при условии, что l не равно 2):

• x - y = 3 / (l - 2)

Теперь у нас есть две упрощенные формы уравнений:

1. x + y = 1
2. x - y = 3 / (l - 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с того, что выразим x из первого уравнения:

• x = 1 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(1 - y) - y = 3 / (l - 2)

Упрощаем уравнение:

• 1 - 2y = 3 / (l - 2)

Теперь перенесем 1 на правую сторону:

• -2y = 3 / (l - 2) - 1

Умножим обе стороны на -1:

• 2y = -3 / (l - 2) + 1

Теперь выразим y:

• y = (-3 / (l - 2) + 1) / 2

Теперь, когда у нас есть y, мы можем подставить его обратно в выражение для x:

• x = 1 - y

Таким образом, у нас есть значения x и y в зависимости от параметра l. Это и будет решением вашей системы уравнений.