Графический метод решения системы уравнений состоит в том, чтобы изобразить каждое уравнение на графике и найти точку их пересечения. Давайте рассмотрим, как это сделать шаг за шагом для данной системы уравнений:

Для начала преобразуем каждое уравнение в удобный для графика вид:

• Первое уравнение: x + 2y = -5
• Выразим y:
• 2y = -5 - x
• y = (-1/2)x - 5/2

• Второе уравнение: 3x - 2y = 9
• Выразим y:
• -2y = 9 - 3x
• y = (3/2)x - 9/2

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений:

• График первого уравнения: y = (-1/2)x - 5/2
• Найдите несколько точек, подставив значения x:
• Для x = 0: y = -5/2 = -2.5 (точка (0, -2.5))
• Для x = -2: y = (-1/2)(-2) - 5/2 = 1 - 2.5 = -1.5 (точка (-2, -1.5))
• Для x = -4: y = (-1/2)(-4) - 5/2 = 2 - 2.5 = -0.5 (точка (-4, -0.5))
• График второго уравнения: y = (3/2)x - 9/2
• Также найдите несколько точек:
• Для x = 0: y = -9/2 = -4.5 (точка (0, -4.5))
• Для x = 2: y = (3/2)(2) - 9/2 = 3 - 4.5 = -1.5 (точка (2, -1.5))
• Для x = 4: y = (3/2)(4) - 9/2 = 6 - 4.5 = 1.5 (точка (4, 1.5))

Теперь, когда у нас есть точки для обоих уравнений, мы можем нанести их на координатную плоскость и провести линии:

• Постройте линию по точкам для первого уравнения.
• Постройте линию по точкам для второго уравнения.

Точка пересечения двух линий на графике будет решением системы уравнений. Найдите координаты этой точки. Например, если линии пересекаются в точке (x, y), то это и есть решение.

Чтобы убедиться, что вы нашли правильное решение, подставьте координаты точки пересечения в оба уравнения и проверьте, выполняются ли они.

Таким образом, графический метод позволяет визуально определить решение системы уравнений, что может быть очень полезно для понимания зависимости между переменными.