Как можно решить систему уравнений графическим способом: Икс минус 2 игрек равно 0 и 2 Икс плюс игрек равно 5?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений графический способ алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными координатная плоскость Новый

Для решения системы уравнений графическим способом, нам нужно сначала представить каждое уравнение в виде функции, а затем построить графики этих функций на одной координатной плоскости.

Давайте начнем с первого уравнения:

• Уравнение 1: Икс минус 2 игрек равно 0

Мы можем переписать это уравнение в виде:

• Игрек = 0.5 * Икс

Это уравнение представляет собой прямую, проходящую через начало координат с угловым коэффициентом 0.5. Теперь мы можем построить график этой прямой.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

• Уравнение 2: 2 Икс плюс игрек равно 5

Мы можем также переписать это уравнение в виде:

• Игрек = -2 * Икс + 5

Это уравнение также представляет собой прямую, но с угловым коэффициентом -2 и с началом по оси Y на уровне 5. Теперь мы можем построить график этой прямой.

Теперь, когда у нас есть оба уравнения в виде функций, мы можем построить их графики:

1. Для первого уравнения (Игрек = 0.5 * Икс) выберем несколько значений Икс и найдем соответствующие значения Игрек:
   • Если Икс = 0, то Игрек = 0.5 * 0 = 0
   • Если Икс = 2, то Игрек = 0.5 * 2 = 1
   • Если Икс = 4, то Игрек = 0.5 * 4 = 2
2. Для второго уравнения (Игрек = -2 * Икс + 5) также выберем несколько значений Икс:
   • Если Икс = 0, то Игрек = -2 * 0 + 5 = 5
   • Если Икс = 1, то Игрек = -2 * 1 + 5 = 3
   • Если Икс = 2, то Игрек = -2 * 2 + 5 = 1

Теперь мы можем построить графики обеих прямых на одной координатной плоскости. Первая прямая будет подниматься вверх, а вторая - наклоняться вниз. Точка пересечения этих двух прямых будет решением нашей системы уравнений.

После построения графиков вы сможете увидеть, в какой точке они пересекаются. Эта точка и будет решением системы уравнений. Например, если они пересекаются в точке (2, 1), то это значит, что Икс = 2 и Игрек = 1.

Таким образом, графический метод позволяет визуально определить решение системы уравнений.