Как можно решить систему уравнений: х - 2у = 4 и 5х + 3у = 2?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс х - 2у = 4 5х + 3у = 2 методы решения уравнений Новый

Для решения системы уравнений х - 2у = 4 и 5х + 3у = 2 мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я объясню метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

• Из уравнения х - 2у = 4 выразим х:
• х = 4 + 2у.

Шаг 2: Подставим найденное значение х во второе уравнение.

• Теперь подставим х = 4 + 2у в уравнение 5х + 3у = 2:
• 5(4 + 2у) + 3у = 2.

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.

• 20 + 10у + 3у = 2;
• 20 + 13у = 2.

Шаг 4: Переносим 20 на правую сторону уравнения.

• 13у = 2 - 20;
• 13у = -18.

Шаг 5: Найдем значение у.

• у = -18 / 13;
• у = -6/13.

Шаг 6: Теперь подставим найденное значение у обратно в первое уравнение, чтобы найти х.

• х = 4 + 2(-6/13);
• х = 4 - 12/13;
• х = 52/13 - 12/13;
• х = 40/13.

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• х = 40/13;
• у = -6/13.

Ответ: х = 40/13 и у = -6/13.